《科学世界》：遐想无限

lixiang007700

　人真的很聪明，很早就创造出“无限”这个概念。庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”可谓经典名句，寥寥数语一下子道出了两个“无限”，即空间的无限和时间的无限。没有“无限”，还真不知道学问该如何做下去。人们一直相信“无限”的存在，几千年来，无限的空间和无限的时间一直就是哲学的基础。

　　一根直棍延伸下去会推理出一条无限长的直线，直棍是真实的，我们可以感知到，









  
  
  



  无限长的直线我们没见过，只能相信它是真实的。这种信念是很有用的，这样我们可以把无限的直线作为构造一个数学体系的基础。的确，“无限”这个信念可以帮我们解决许多的问题。比如，人的智力只能直接计算由直线围成的区间的面积，曲线围成的面积就有点难为了，即使对那个所谓最完美的圆人们也一时无从下手。好在人的联想是丰富的，何不把曲线变成直线，就算不能得到真正的圆的面积，只要使用得当，那也非常接近了。但要精确计算，那只能求助于“无限”了，人们相信经过“无限”的就是真实的了。再如，物体的运动速度，我们不能直接感知到物体运动速度的大小，但我们可以感知到运动的位移和时间。对于均匀的运动，人的智力不难解决，但实际上几乎没有什么均匀的运动，那我们就把运动的距离和时间测得尽量的小，只要使用得当，那也非常接近了物体的实际速度。要想得到物体真实的速度，还是要求助于“无限”，人们相信，只要距离和时间测得无限小，就可以得到真实的运动速度。好在人们发明了微积分，求这类的“无限”问题就不用发愁了。

　　实际上，由于人类认知的局限性(上帝可能没有，如果存在的话)，人的智力只能直接解决那些固定的、不变的事物，可是外在世界没有不变的，为了解决认识与外在世界的同一，也就是认识要符合外在的世界，人们不得不创造出各种各样的“无限”来。有趣的是，就连我们的认识的局限性也用到了“无限”来弥补，当我们领悟到我们当前的认识并非就是真实的存在，也就是真理的时候，我们就要求助于“无限”了，人的认识虽然不一定就是真实的存在，但我们的理论可以无限地接近绝对真理，足可见人们追求真理的勇气。

　　然而，实际上“无限”是人类理性从有限认知外推出的一种信念，理性并不能证明“无限”是否是真实的存在，这是人类理性的一个缺憾。现代物理图像打破了“无限”是实在的信念，一些无限的概念已经不是真实的。比如，时间不可能无限分割；“一尺之棰，日取其半，万世不竭”也成为谎言；物体运动速度也有了上限；似乎滴水穿石也要成为笑谈。现代物理学干扰了人类惯用的思维，使人们一时还难以适从。更有甚者，有人怀疑，“无限”是否如镜中之花，水中之月。